【知识】干式地板辐射供暖系统热工特性

 摘要：建立了干式地板辐射供暖系统传热模型并编制相关软件，对软件计算值作实验验证的结果表明，地板表面平均温度的软件计算值与实验值误差小于10%，作用温度误差在3%范围内。应用软件计算得出，地板表面平均温度、室内空气温度和作用温度随管间距的增加而降低，随供回水平均温度的升高而升高，且室内空气温度变化率小于地板表面平均温度变化率。实验研究表明，水平和竖直方向作用温度分布均匀，竖直方向作用温度出现正的温度梯度。系统稳定时辐射换热量占总换热量的份额约为60％，但相对于湿式地面供暖，地板表面温度分布均匀性略差。

关键词：干式地板辐射供暖 模型 实验

0 引言

近几年，地板辐射供暖技术在我国快速发展，其中绝大部分是含碎石混凝土填充层的所谓湿式地暖。由于加热快、减少层高损失、降低地面荷重等优点，干式地板辐射供暖技术得到了更多关注，近年来出现的“轻薄地暖”及毛细管用于地面供(冷)暖，也都属于或接近干式地(冷)暖范畴。目前，国内对于干式地板辐射供暖的理论和实验研究有所不足，对该系统热工特性的认识尚不充分，本文在前人对湿式地暖传热模型和热工特性研究的基础上[1-5]，建立干式地暖的数学模型，编制相关软件，并搭建实验台对软件计算结果作实验验证和应用该软件得出相关结论。同时，通过实验分析系统稳定时地板表面温度分布、室内空气温度分布、对流热与辐射热等热工特性。

1 数学模型

1.1 传热特性

图1为干式地板辐射供暖板体结构示意图。根据传热学理论，处于水平空气夹层内的热水管由于其表面温度高于周围空气温度，在夹层中产生自然对流，管外侧、下方的空气因加热受浮升力作用向上运动，而远离管壁的空气则向下运动，两股流动边界层相互结合形成环流，整个夹层空间内产生以每根管路为中，沿管长方向若干个有序的环流。这种现象与封闭有限空间、热面朝上冷面朝下的自然对流形成的有序蜂窝状环流几乎相似。因而，空气夹层中的热量传递是热对流和热辐射的综合作用，热流再以热传导的方式通过面层传递到地板表面，以热辐射和热对流两种方式与室内其他表面和空气换热，另一部分热量以热传导的方式通过铝箔、保温板和楼板层向下传热。

1.2 传热模型

图2为干式地板辐射供暖模拟网络图。图中，δ1，δ2和δ3分别为面层、空气夹层和保温层的厚度；tw为室外空气温度；tn为室内空气温度；trp为与地面进行辐射换热的房间各表面温度的加权平均值；ts,pj为地板表面平均温度；th为面层下表面温度；tst为供暖管表面温度；tbo为保温层底部平均温度；R0为室内外空气传热热阻；R'0为室内空气与围护结构表面之间的传热热阻；R1为室内空气与地板表面之间的传热热阻；R'1为地面与房间其余表面之间的辐射热阻；R2为地面面层材料的导热热阻；R'3为空气夹层的辐射换热热阻；R3为空气夹层的对流换热热阻；R4为保温层导热热阻；R5为管壁传热热阻；CO为空气的热容；C1为地面面层热容；C2为空气夹层热容。

                                         (

式中Fi(i=2～7)分别为东、南、西、北墙，顶板和窗户的面积，m²；为与Fi相对应的围护结构表面温度，℃；在室内空气流速较小情况下，可认为等于室内平均辐射温度MRT。

由图2中点0的热平衡关系，可得点0的热平衡方程：

式中t为时间，s；K1为室内空气与地板表面间的传热系数，W/(m²?K)；F1为地面的面积，m²；K0为室内外空气间传热系数，W/(m²?K)。,下标d，wi，w分别表示外门、外窗、外墙；K'0为除地面外其余室内表面与空气间的传热系数，W/(m²?K)。
点l的热平衡方程为

式中为面层的比定压热容，kJ/(kg?K)；为面层的密度，kg/m³；为面层的体积，m³；为地板表面与房间其他表面的辐射换热量，W；为地板表面与空气间的表面传热量，W；为空气夹层上表面与地板上表面间的导热换热量，W。

          式(4)～(6)中为斯忒藩一玻耳兹曼常量，=5.67×10-8W/(m²?K4)；Ts,pj,分别为地板上表面的热力学平均温度(K)和表面发射比；Trp,分别为其余各表面的热力学温度的加权平均值(K)和表面发射比；X1,2为地板对其他表面的整体角系数；λ1为面层的导热系数，W／(m?K)；α1为地板表面与空气间的表面传热系数，属于无限大空间自然对流换热、热面朝上湍流问题，α1=Nuλ/l，Nu=O.15(Gr?Pr)1/3。

将式(5)，(6)代人式(3)，注意到v1=F1δ1，各项同除以F1可得
     

式(8)～(10)中为空气夹层中空气的比定压热容，kJ/(kg?K)；为空气夹层中空气的密度，kg/ms；K2为面层的传热系数，W/(m²?K)；为空气夹层的导热系数，w/(m?K)；d为换热管直径，m；Tst和分别为保温层上表面的热力学平均温度(K)和表面发射比；Th为面层下表面的热力学平均温度，K；L为单位面积地板对应的换热管长度，L=F1/l，其中l为管的总长。

这是有限空间的自然对流换热问题，属于水平夹层、热面在下，气体Grδ＜l700，可按纯导热过程计算[6]。

点3的热平衡方程为

   式中为管内热水的平均温度，=(te+to)/2，te和to分别为供、回水温度，℃；为换热管的比定压热容，kJ/(kg?K)；为换热管的密度，kg/m³；为换热管的壁厚，m；和分别为换热管管壁和保温层的导热系数，W/(m?K)。

当需要研究管径和埋管密度的影响时，热水带给地板的总热量可用下式计算：
                       

忽略地板(或楼板)直接向室外的热损失，可以得到向下的传热量：